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Matematiche Complementari

Il lavoro di Carlo Felice Manara nella FacoltÓ di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell'UniversitÓ Cattolica del Sacro Cuore, sede di Brescia.

 

 

 

 

 

 (Mario Marchi – Silvia Pianta – Raffaella Manara. Brescia, Maggio 2013)

 

1.   Breve Storia della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell’Università Cattolica, sede di Brescia.

   Nella seduta del 26 febbraio 1968 il Senato accademico dell’Università Cattolica, di cui era Rettore Ezio Franceschini, deliberava di istituire una facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, con sede in Brescia, per il conferimento della laurea in Fisica e della laurea in Matematica, entrambe nell’indirizzo didattico; nella seduta del 16 marzo 1968, il Consiglio di amministrazione approvava la proposta di istituzione e deliberava di stipulare apposite convenzioni per il finanziamento della nuova facoltà. Ottenuta l’approvazione ministeriale (DPR 14 ottobre 1968), nell’anno accademico 1971-72 iniziava il primo anno d’insegnamento del corso di laurea in Matematica, sotto la guida del comitato ordinatore, formato da Carlo Felice Manara (presidente), Giovanni Prodi (Università di Pisa), Pietro Bassi (Università di Bologna).

   Perché la scelta di costituire, e proprio a Brescia, l’indirizzo didattico della laurea in Matematica? Mettendo l’accento sull’indirizzo didattico della nuova Facoltà, investendo forze culturali, scientifiche ed economiche verso la formazione, l’Università Cattolica intendeva svolgere un servizio di primaria importanza per la cultura cattolica e per la società in generale. Il contesto culturale e sociale di Brescia offriva un ambito fertile, dove l’impegno poteva inserirsi fruttuosamente, innestandosi su una lunga tradizione locale, ecclesiale e sociale, di attenzione e sensibilità agli aspetti dell’educazione e della formazione, culturale e professionale.

   Ricordiamo solo alcune figure di personalità bresciane di grande rilievo: Giovanni Battista Piamarta (1841-1913), pioniere nel campo dell’istruzione professionale; Giuseppe Tovini (1841-1897), avvocato e banchiere; Enzo Giammancheri (1927-2005), Vittorino Chizzolini (1907-1984), entrambi coinvolti a fondo – oltre che in moltissime altre iniziative – nelle attività della Editrice La Scuola.

Del rilevante fervore culturale testimonia la presenza a Brescia di molte case editrici, come La Scuola, Morcelliana, Paideia, Queriniana.

   La Facoltà di Scienze M.F.N. della sede di Brescia nasce come entità autonoma, con un proprio progetto culturale e scientifico, e con una totale autonomia nella scelta del proprio corpo insegnante. Essa non sorge come gemmazione o prolungamento locale di una consolidata facoltà già presente in altra sede; non è una “sede staccata” di un Ateneo localizzato in una città vicina, come frequentemente è successo negli anni ’70 per Atenei di tradizione nazionale. Ma il destino delle “sedi staccate” è stato a volte un po’ quello di diventare mere “fabbriche di diplomi”. Non così per la Facoltà di Brescia, che era stata creata con ben altri obiettivi e più profonde finalità.

   La Facoltà per dieci anni è stata retta dal Comitato ordinatore, garante della legalità ma anche della sua autonomia, formato da Carlo Felice Manara, Giovanni Prodi e Pietro Bassi. Carlo Felice Manara ne fu presidente fino all’anno accademico 1973-74; gli successe nel 1974-75 Giovanni Melzi; nelle attività di formazione degli insegnanti i due professori avevano sempre strettamente collaborato all’Università di Milano. Giovanni Prodi è il padre riconosciuto di quel settore della ricerca matematica riguardante l’insegnamento/apprendimento della matematica che si stava costruendo in quei tempi, in Italia e all’estero, come autonomo indirizzo di ricerca matematica. Pietro Bassi aveva il compito di curare la competenza nel campo delle scienze fisiche della nuova Facoltà. I Docenti, già dal primo anno di corso, provenivano da sedi diverse: Milano, Padova e Parma, e poi Pavia e Bologna; essi erano dunque portatori di tradizioni accademiche e di formazioni culturali e scientifiche svariate. Questa ricchezza di provenienze e tradizioni contribuiva anche a garantire uniforme congruità degli insegnamenti e dei processi di valutazione della giovane facoltà bresciana con quelli di altre sedi, di antica e provata tradizione accademica. Fino all’inizio degli anni ’80 il Corpo docente è stato costituito solo da professori incaricati (tranne Giovanni Melzi, ordinario di Geometria dall’anno accademico 1974-75), ma senza mai perdere tali ricchezze di esperienze diverse. Nell’anno accademico 1980-81 venne istituito il Consiglio di Facoltà della Facoltà di Scienze MFN, di cui Giovanni Melzi fu il primo preside, essendo stati chiamati come professori ordinari Bruno Bigolin (a. a. 1977-78, ordinario di geometria) e Carlo Banfi (a. a. 1980-81, ordinario di Fisica Matematica).

   Un grande sforzo fu fatto per dotare la Facoltà di mezzi adeguati nell’aspetto dello studio e della ricerca scientifica. Il primo evento da registrare fu l’acquisizione nel 1974, da parte dell’Università Cattolica, di un eccezionale patrimonio bibliografico: la biblioteca di Storia della Scienza, e in particolare di Matematica, donata all’Università dall’Ingegner Carlo Viganò, che l’aveva costituita in lunghi anni di appassionato lavoro. Oggi ne è Direttore Pierluigi Pizzamiglio, docente di Storia della Matematica.

Nel 1987 si tenne a Brescia una interessante iniziativa volta a far conoscere l'importante Raccolta Viganò: una mostra scientifica ed una Giornata di studio. Ricordiamo la relazione di CFM, pubblicata nei Rendiconti dell'Istituto Lombardo.

   Per iniziativa di G. Melzi nel 1976 la Facoltà si è dotata di un a propria Rivista scientifica: Rendiconti del Seminario Matematico di Brescia. Successivamente la Rivista è stata trasformata nella pubblicazione “Quaderni del seminario Matematico di Brescia”, che raccoglie i contributi, appunto, del Seminario Matematico, nato nel 1988 in seguito ad una convenzione tra l’Università Cattolica e l’Università degli Studi di Brescia.

   Presso il Centro di Cultura dell’Università Cattolica, al Passo della Mendola, sono stati organizzati negli anni vari convegni scientifici internazionali di grande impegno.

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2.   L’impegno della Facoltà nel campo della formazione.

   Sappiamo bene che l’obiettivo di creare una nuova facoltà con le finalità sopra illustrate certamente non si esaurisce nella progettazione e realizzazione di un adeguato piano di studi. Una Istituzione Universitaria per essere tale, e non limitarsi a distribuire diplomi di laurea, deve avere una base, una radice, un impegno di ricerca scientifica che la alimenti, e deve altresì coltivare una urgenza di servizio culturale e formativo verso la società che ne giustifichi l’esistenza. A maggior ragione nel caso dell’Università Cattolica e della sua storia e finalità.

   Nasce, si alimenta e si giustifica in tal modo l’impegno della Facoltà nel campo della formazione didattica e della preparazione e aggiornamento degli insegnanti. Tale impegno incomincia ben presto a realizzarsi: a partire dal 1976 per opera di Carlo Felice Manara, Giovanni Melzi, Pietro Canetta e Mario Marchi inizia la collaborazione col Centro di Ricerche Didattiche “Ugo Morin”, (CRDM), con sede a Paderno del Grappa, presso un collegio dei Fratelli delle Scuole Cristiane, diretto da Roberto Sitia . A quell’epoca questa era una delle poche voci autorevoli a livello nazionale della nascente ricerca in didattica della Matematica, promossa e sostenuta, con la sua autorevolezza scientifica, da Giovanni Prodi. Questa esperienza, che coinvolse il gruppo bresciano nella realizzazione di corsi di formazione per insegnanti che si tenevano a Paderno, spinse poi a ripetere l’esperienza anche a Brescia, come collaborazione con le nascenti analoghe iniziative di ispirazione ministeriale dell’IRRSAE (Istituto Regionale Ricerca Sperimentazione Aggiornamento Educativo) Lombardia. Sono così cominciati i corsi di formazione e aggiornamento per insegnanti, per i quali la collaborazione si è estesa poi anche alla facoltà allora detta di Magistero. I corsi si sono prolungati fino alla fine degli anni ’80 con i corsi estivi residenziali tenuti al Centro di Cultura dell’Università Cattolica al Passo della Mendola.

   A partire dal 1978 con la collaborazione di Augusto Degli Esposti, professore di fisica dell’Università di Bologna, scomparso nel 1992, fu istituito il Seminario Didattico della Facoltà di Scienze, che ha costituito la cornice naturale di molte iniziative volte alla formazione degli insegnanti.

 

                                        Brescia. Museo di Santa Giulia. Croce di Desiderio

Brescia. Museo di Santa Giulia. Croce di Desiderio.

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3.   Il lavoro di Carlo Felice Manara come docente nella Facoltà di Scienze MFN della sede di Brescia.

   Nella sede di Brescia, Carlo Felice Manara tenne il corso di Matematiche Elementari da un punto di vista superiore dall’anno accademico 1979-80 al 1990-91, anno del collocamento in pensione, prima con incarico a titolo gratuito e poi come professore a contratto. Un ritorno questo a un insegnamento che aveva tenuto per incarico nelle Università di Milano, Modena, Pavia, negli anni ’50, e in cui confluivano molti suoi interessi. A Pavia CFM aveva tenuto il corso di Matematiche Complementari. Riportiamo le “Pagine introduttive” su quello che si intende per Matematiche Elementari da un punto di vista superiore da lui premesse agli appunti per il Corso, che restano in archivio, e alcuni programmi del Corso stesso. Nonché alcuni esempi di trattazione di argomenti che ci sembrano particolarmente significativi e originali.

   Il corso di Matematiche Elementari da un punto di vista superiore era stato tenuto precedentemente, dall’anno accademico 1975-76, da Pietro Canetta, con una "Cauta sperimentazione" che lo proponeva agli studenti di Matematica del primo anno di corso. Nel "Programma dei Corsi" dell'a. a. 1975-76 è inserita la pagina che riportiamo. Le dispense del corso risultano consultabili nella Biblioteca di Brescia.

  Ricordiamo anche che dal 1974 al 1979 era stato attivato a Brescia l’insegnamento “Pedagogia delle scienze matematiche, fisiche e naturali”, affidato a Gabriele Lucchini. Non risultano precedenti di questo insegnamento, e l'unico corso noto ad esso vicino era "Didattica della Matematica", istituito a Pisa e affidato a Vittorio Checcucci. Per il corso, Gabriele Lucchini pubblicò il testo "L'insegnamento della Matematica e le nuove metodologie", di cui alleghiamo la recensione che Carlo Felice Manara scrisse per il n. 2 del 1979 (pp. 70-71) di "L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate".

   È difficile essere certi di aver raccolto tutte le testimonianze dei vari tipi di interventi nel lavoro di formazione degli insegnanti cui CFM diede negli anni il suo contributo. La lista si apre programmaticamente con un Convegno del 21 gennaio 1978, UCSC sede di Brescia, dal titolo: Il ruolo dell’insegnamento delle scienze nella scuola dell’obbligo

   Il 5 maggio 1979 presso UCSC, sede di Brescia, si svolge il Convegno su “Una nuova laurea specifica per l’insegnamento di Scienze Matematiche, Chimiche, Fisiche e Naturali, con la partecipazione delle sezioni di Bergamo, Brescia, Milano, Pavia, Varese della Mathesis. Tutti gli interventi si trovano in Periodico di Matematiche (5), 55(1979), pp. 3-54.

   L’impegno continua con gli interventi per l'aggiornamento degli insegnanti di matematica della scuola secondaria, nei Corsi residenziali tenuti presso il Centro di Cultura dell’Università Cattolica, al Passo della Mendola, negli anni 1982-83-84-85-86-87, ripetuti poi sotto forma di periodici incontri di aggiornamento, a Brescia nel 1983 e a Treviso nel 1984-85.

  Nell’ambito del Servizio di Formazione Permanente di UCSC, sede di Brescia, si svolge il ciclo di lezioni di aggiornamento per docenti di scuola secondaria e laureati, intitolato “STATUS QUAESTIONIS. Dalla ricerca alla didattica”, cui il Dipartimento di Matematica collabora, con la direzione scientifica di Mario Marchi. Ogni anno, dal 1990 al 1993, vi è un contributo di CFM, con interventi ripetuti anche alla Scuola di aggiornamento per insegnanti e laureati, svoltasi a Bergamo. 

Nel 1990: La Matematica chiave di lettura della realtà

Nel 1991: Problemi del continuo geometrico: dagli Elementi di Euclide alla Teoria dei frattali.

Nel 1992: Il concetto di modello: modelli matematici nell’Economia. L'intervento era coordinato a quello del prof. Mario Faliva: L'Econometria, i suoi strumenti, i suoi problemi.

Nel 1993: La nuova secondaria e il ruolo formativo delle discipline matematico-scientifiche e tecnologiche

Il 15 arile 1991 vi è l'intervento "La scienza e il sacro", nell'ambito degli incontri sul tema "Oltre il limite: l'uomo nella dimensione del sacro". 

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4.   Il gruppo di ricerca CNR in Didattica della Matematica.

   Negli anni ’80 viene formato a Brescia il Gruppo di ricerca CNR in Didattica della Matematica, che coagula molti collaboratori e varie iniziative, come il progetto strategico del CNR; esso viene a inserirsi sul precedente progetto di Centro di Ricerche per l’insegnamento e la didattica della Matematica e delle Scienze, di cui abbiamo la bozza di statuto.

   Nel frattempo, alla metà degli anni ’80, quasi in concomitanza con la riforma dei programmi della scuola elementare, l’IRRSAE Lombardia stava patrocinando una “ Ricerca – Azione” sul tema Curricolo Continuo - Raccordo Scuola elementare Scuola media dell’obbligo. Sotto la direzione di Mario Marchi, insegnanti di scuola elementare e media lavorarono su un progetto concordato da sperimentare nelle classi. CFM fu l’anima ispiratrice del progetto: non solo partecipò in modo determinante agli incontri intensivi ma seguì da vicino gli insegnanti impegnati nella sperimentazione. I quaderni pubblicati dall’IRRSAE sono la testimonianza del lavoro svolto. 

   Negli anni ’85-90 ha luogo un impegnativo lavoro di aggiornamento per maestri nell’ambito di un progetto ministeriale, di cui CFM è l’animatore e il garante scientifico. E di questa lunga e impegnativa esperienza, legata al lavoro della coordinatrice Clara Bozzolo Colombo e delle sue collaboratrici del Nucleo di Ricerca in didattica della Matematica, CFM parlerà in seguito sempre con grande interesse e simpatia. Il lavoro ha portato all'iniziativa editoriale  "Ricostruiamo la matematica".

Esempi di riflessioni:

 

1. Sull'Angolo.

2. Note di lavoro didattico.

 

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5.   Il Corso di Perfezionamento in Didattica della Matematica.

 

   Nell’anno accademico 1990-91 l’Università Cattolica del Sacro Cuore apre a Brescia, sotto la direzione scientifica di Mario Marchi, in collaborazione con la Casa Editrice La Scuola,  il Corso di perfezionamento in didattica della matematica, rivolto a neolaureati e docenti in servizio delle Scuole secondarie superiori.

   Si tratta, per i primi cinque anni, di un corso annuale di 100 ore, che prevede una tesi conclusiva, ed è riconosciuto dal Provveditorato come attività di formazione; successivamente, dal 1994 – 95 il corso viene biennalizzato, prevedendo 80 ore annuali e una tesi conclusiva. Dall’anno 2000 –2001, con l’avvio della SISS (Scuola di Specializzazione all'Insegnamento Secondario), il Corso di perfezionamento non è stato più attivato.

 

   Il contributo di Carlo Felice Manara a tale attività formativa è ricco e prolungato, in coerenza con il suo profondo interesse verso l’insegnamento della matematica nella scuola e, di conseguenza, per la formazione degli insegnanti. CFM ha a cuore la necessità degli insegnanti dei diversi ordini scolastici di avere un rapporto continuato e attivo con il mondo della ricerca universitaria, per allargare le proprie conoscenze dopo la laurea e per mantenere vivo il proprio interesse alla matematica. Sa che, specularmente, anche l’università ha bisogno dell’azione formativa della Scuola, perché in essa sono educati i futuri studenti e ricercatori, perciò servono docenti preparati e motivati. I suoi interventi sono quindi diretti sia all’approfondimento disciplinare, nella trattazione di argomenti anche non da spendere immediatamente nell’insegnamento medio, ma importanti per i docenti, sia alla riflessione culturale e didattica. Elenchiamo i suoi contributi nelle diverse edizioni, con quei materiali da lui preparati che abbiamo potuto reperire e raccogliere.

 

Nel 1990- 91:

 

Nel 1991-92      

a) Epistemologia della matematica (8 ore).

b) Probabilità e statistica (10 ore).

 

Nel 1992- 93:    

a) Introduzione alla geometria dello spazio  (8 ore) .

b) Elementi di statistica (8 ore + 4 laboratorio).

 

Nel 1993 -94 e 1994 – 95: Elementi di geometria: Trasformazioni geometriche del piano.

 

Nel 1995 – 96: Geometria solida. Appunti.

 

Nel 1996-97 e nel 1997-98 il corso di perfezionamento ha titolo La formazione matematica degli studenti: i problemi dell’apprendimento; CFM svolge tre interventi su: Le caratteristiche del pensiero matematico; Le esigenze della didattica della matematica; La matematica ed il linguaggio comune - la logica di base (verbale) e gli schemi fondamentali di ragionamento, cui seguono esemplificazioni didattiche proposte da Raffaella Manara. 

Nel 1998 – 1999 nell’ambito del corso di perfezionamento su “L’insegnamento e l’apprendimento della matematica: problemi e prospettive”, CFM svolge un intervento introduttivo su Didattica per problemipoi sviluppato in successivi interventi da Raffaella Manara, anche nell’anno 1999 – 2000, in cui CFM non interviene per motivi di salute.

Intervento 1998-1999.

Intervento 1999-2000.

 

                                 Brescia. Pinacoteca Tosio Martinengo. Raffaello

Brescia. Pinacoteca Tosio Martinengo. Raffaello

 

   E in tutti questi anni sono frequenti gli interventi alla Mathesis di Brescia, e in altri momenti della vita culturale dell’Università Cattolica. Mentre continua l’intensa collaborazione con la Casa Editrice La Scuola sui temi dei nuovi programmi, nella redazione di Nuova Secondaria su temi culturali vari, e col Centro Morin. Ricordiamo alcuni interventi di cui abbiamo traccia.

   Il 26 marzo 1987, la conferenza sul tema "L'evoluzione della geometria nel secolo XIX"; il 9 aprile 1987 la conferenza sul tema "Il concetto di continuo geometrico", entrambe per l'associazione "Ludovico Necchi" fra laureati e diplomati dell'Università cattolica del Sacro Cuore.

   La conferenza su: "I frattali, capitolo nuovo della geometria", il 17 marzo 1989, per il ciclo "Incontri con i docenti di matematica, fisica e informatica degli istituti di istruzione secondaria superiore". 

   La conferenza su: "La matematica chiave di lettura della realtà". Per il ciclo "Status quaestionis dalla ricerca alla didattica." Aggiornamento per i Docenti di Scuola Secondaria e Laureati. (Pubblicata in Libertà di Educazione, 1-2, 1993-94, n.248 Bibliografia).

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